GPT答：

7i24.cn

首先，我们假设总体的分布为二项分布。在R软件中，我们可以使用以下代码来生成二项分布的随机数据：

```R
# 设置总体参数
n_trials <- 10  # 试验次数
p_success <- 0.5  # 成功概率

# 生成二项分布随机数据
population <- rbinom(10000, n_trials, p_success)
```

接下来，我们可以通过数据模拟来验证中心极限定理。具体步骤如下：

1. 针对不同的样本容量n（2、10、30、50），重复抽取样本并计算样本均值；
2. 绘制每个样本容量下的样本均值分布，并与正态分布进行比较。

以下是在R软件中实现上述步骤的示例代码：

```R
# 设定要验证的不同样本容量
sample_sizes <- c(2, 10, 30, 50)

# 创建一个空白图形窗口用于绘制结果图表
par(mfrow=c(2,2))

# 对每个样本容量进行模拟和绘图
for (i in seq_along(sample_sizes)) {
    sample_size <- sample_sizes[i]
    
    # 模拟抽取1000次样本，并计算每次抽取的平均值
    sample_means <- replicate(1000, mean(sample(population, sample_size)))
    
    # 绘制直方图和正态曲线比较图（用于检验是否符合正态分布）
    hist(sample_means, main=paste("Sample Size =", sample_size), prob=TRUE)
    curve(dnorm(x, mean=mean(population), sd=sqrt(var(population/sample_size))), add=TRUE)
}
```

运行以上代码后，在R软件中将会显示四幅子图，每幅子图代表了不同样本容量下的模拟结果。通过观察这些子图，我们可以验证中心极限定理：随着样本容量增加，抽取得到的平均值逐渐趋近于正态分布。